Simulación del Test-T

El test-t es una herramienta estadística fundamental utilizada para evaluar la significancia de los coeficientes estimados en el análisis de regresión. Esta prueba nos ayuda a determinar si la relación que observamos entre variables es estadísticamente significativa o simplemente se debe al azar. Comprender cómo funcionan los test-t y su interpretación es crucial para hacer inferencias estadísticas válidas.

1. El Estadístico T: El estadístico t se calcula dividiendo el coeficiente estimado por su error estándar. Esta razón nos indica cuántas desviaciones estándar se encuentra nuestra estimación del cero. Un valor absoluto mayor del estadístico t sugiere una evidencia más fuerte contra la hipótesis nula.

2. Valores P: El valor p representa la probabilidad de observar un estadístico t tan extremo como, o más extremo que, el calculado a partir de nuestros datos, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera. Un valor p pequeño (típicamente menor que 0.05) sugiere que la relación observada es poco probable que haya ocurrido solo por casualidad.

3. Intervalos de Confianza: Estos intervalos proporcionan un rango de valores dentro del cual podemos estar razonablemente seguros (generalmente 95%) de que se encuentra el verdadero parámetro poblacional. Si el intervalo de confianza no incluye el cero, sugiere que el coeficiente es estadísticamente significativo.

La siguiente simulación te permite explorar cómo se comporta el test-t bajo diferentes condiciones, incluyendo varias distribuciones de error y tamaños de muestra: